84=1.5x^2+5x

Simple and best practice solution for 84=1.5x^2+5x equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 84=1.5x^2+5x equation:


Simplifying
84 = 1.5x2 + 5x

Reorder the terms:
84 = 5x + 1.5x2

Solving
84 = 5x + 1.5x2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
84 + -5x + -1.5x2 = 5x + -5x + 1.5x2 + -1.5x2

Combine like terms: 5x + -5x = 0
84 + -5x + -1.5x2 = 0 + 1.5x2 + -1.5x2
84 + -5x + -1.5x2 = 1.5x2 + -1.5x2

Combine like terms: 1.5x2 + -1.5x2 = 0.0
84 + -5x + -1.5x2 = 0.0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-1.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-1.5'.
-56 + 3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '56' to each side of the equation.
-56 + 3.333333333x + 56 + x2 = 0 + 56

Reorder the terms:
-56 + 56 + 3.333333333x + x2 = 0 + 56

Combine like terms: -56 + 56 = 0
0 + 3.333333333x + x2 = 0 + 56
3.333333333x + x2 = 0 + 56

Combine like terms: 0 + 56 = 56
3.333333333x + x2 = 56

The x term is 3.333333333x.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333x + 2.777777779 + x2 = 56 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333x + x2 = 56 + 2.777777779

Combine like terms: 56 + 2.777777779 = 58.777777779
2.777777779 + 3.333333333x + x2 = 58.777777779

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.666666667)(x + 1.666666667) = 58.777777779

Calculate the square root of the right side: 7.666666667

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.666666667) equal to 7.666666667 and -7.666666667.

Subproblem 1

x + 1.666666667 = 7.666666667 Simplifying x + 1.666666667 = 7.666666667 Reorder the terms: 1.666666667 + x = 7.666666667 Solving 1.666666667 + x = 7.666666667 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + x = 7.666666667 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 7.666666667 + -1.666666667 x = 7.666666667 + -1.666666667 Combine like terms: 7.666666667 + -1.666666667 = 6 x = 6 Simplifying x = 6

Subproblem 2

x + 1.666666667 = -7.666666667 Simplifying x + 1.666666667 = -7.666666667 Reorder the terms: 1.666666667 + x = -7.666666667 Solving 1.666666667 + x = -7.666666667 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + x = -7.666666667 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -7.666666667 + -1.666666667 x = -7.666666667 + -1.666666667 Combine like terms: -7.666666667 + -1.666666667 = -9.333333334 x = -9.333333334 Simplifying x = -9.333333334

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {6, -9.333333334}

See similar equations:

| 50-10+3(50)-10= | | 7y-5=4(2x+y)-3 | | 3x-10+x-10=180 | | 9=30+0.5Q | | 7x+2y=120 | | 3%;3= | | 0=1x^3-2x^2-3x | | -5x+6=3+3x | | 15x+3y+.20z=100 | | s*7+16=142 | | 8z-2=7 | | 8x-6+2x=13 | | 15a-3=17+5a | | x^3-ax-b=0 | | 10-6y-5y=3 | | 6(2x-1)=7x+11 | | -2x-5=-7x-15 | | 4y+10=35 | | 8+12x=9+x | | 3x+65=35 | | 7(x-2)=30 | | (x-18)*9=63 | | 8(3s+3)=48 | | 5(m-2)-3(2-m)=32 | | 7m-2(2m+5)=17 | | 5(2a-3)=6(2a+11) | | 6x-5=90-9x | | (u-5)*10=60 | | (10*sqrt19)^2/380 | | 116+7a=16-3a | | (q-8)*5=15 | | 8m-15=5m+21 |

Equations solver categories